Il cielo dei navigatori - Note 3 - Cronologia

Pasqua il 10:27, 29 nov 2010

Pasqua — Mon, 29 Nov 2010 10:27:01 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 10:27, 29 nov 2010
Riga 268:		Riga 268:
	= Scale non rotazionali =		= Scale non rotazionali =

-	Una volta constatata la non uniformità di qualunque scala basata sulla rotazione terreste, nel 1956 l'Unione Astronomica Internazionale propose una nuova scala temporale che prese il nome di Tempo delle effemeridi (TE). L'intervallo di scala, il secondo delle effemeridi fu fissato, una volta per tutte, nella 31.556.925,9747-esima parte del tempo che fu necessario al Sole per passare dalla posizione che occupava alle ore 12:00 del 31 Dicembre 1899 alla stessa posizione l'anno dopo (anno tropico 1900). Questo significa che, dalla durata dell'anno 1900, si determinarono le costanti che intervengono nel calcolo del moto dei pianeti, inclusa la Terra e la Luna, e si ricava poi il tempo trascorso dal 1 Gennaio 1900, confrontando le posizioni assunte da questi astri, con quelle previste dalla teoria. Il tempo delle effemeridi, così definito, è una scala uniforme per definizione, in quanto è la variabile indipendente delle equazioni di moto dei pianeti e della luna. In linea di principio quindi, una determinazione del tempo delle effemeridi comporta un'osservazione delle posizioni del Sole e dela Luna. Le posizioni trovate andranno poi confrontate con quelle contenute in una tabella (effemeride), già calcolata, in cui le posizioni sono riportate in funzione del tempo (uniforme) delle effemeridi. Il valore di tempo per cui le posizioni calcolate e quelle osservate conicidono, è il tempo delle effemeridi cercato. Le misure che si debbono fare per determinare le posizioni della Luna e dei pianeti non sono molto precise ed, inoltre, il tempo lo si ottiene solo dopo complesse riduzioni dei dati raccolti. Il risultato finale di questo procedimento, che non è così banale come lo abbiamo descritto, dipende, in maniera sostanziale, dalle equazioni di moto e dalle tecniche di calcolo adotate per ottenere le effemeridi dei diversi corpi del sistema solare. Equazioni e metodi divengono molto complessi quando si cerca di tener conto delle reciproche perturbazioni gravitazionali. Per tutti questi motivi il tempo delle effemeridi non viene più usato come unità di misura, nemmeno per compilare le effemeridi astronomiche, nelle quali, dal 1984, è stato adottato il tempo dinamico terrestre che è un tempo atomico. Data la natura estremamente teorica ed elusiva del tempo delle effemeridi, viene da chiedersi che cosa aveva concretamente in mano l'utente finale, il geodeta ed il navigante, nel breve periodo (1956-1967) in cui questa scala è rimasta in vigore. L'utente disponeva sostanzialmente di un piccolo numero: la differenza tra tempo delle effemeridi e tempo universale in secondi, caratteristica per un determinato anno.	+	Una volta constatata la non uniformità di qualunque scala basata sulla rotazione terreste, nel 1956 l'Unione Astronomica Internazionale propose una nuova scala temporale che prese il nome di '''Tempo delle effemeridi (TE)'''. L'intervallo di scala, il '''secondo delle effemeridi''' fu fissato, una volta per tutte, nella 31.556.925,9747-esima parte del tempo che fu necessario al Sole per passare dalla posizione che occupava alle ore 12:00 del 31 Dicembre 1899 alla stessa posizione l'anno dopo (anno tropico 1900).

-	~~[[Image:Ilcielodeinavigatori DELTA~~.~~JPG\|center]]~~	+	Questo significa che, dalla durata dell'anno 1900, si determinarono le costanti che intervengono nel calcolo del moto dei pianeti, inclusa la Terra e la Luna, e si ricava poi il tempo trascorso dal 1 Gennaio 1900, confrontando le posizioni assunte da questi astri, con quelle previste dalla teoria. Il tempo delle effemeridi, così definito, è una scala uniforme per definizione, in quanto è la ''variabile indipendente'' delle equazioni di moto dei pianeti e della luna. In linea di principio quindi, una determinazione del tempo delle effemeridi comporta un'osservazione delle posizioni del Sole e dela Luna.

-	~~<br> In questo modo disponeva delle posizione dei pianeti~~, del ~~Sole~~ e della Luna precise, ~~perchè basate su una scala di~~ tempo ~~sicuramente uniforme~~, e di ~~un valore~~ per ~~calcolare gli angoli orari degli astri~~, che ~~dipendono dall~~'~~effettiva rotazione (non uniforme) della Terra~~.	+	Le posizioni trovate andranno poi confrontate con quelle contenute in una tabella (effemeride), già calcolata, in cui le posizioni sono riportate in funzione del tempo (uniforme) delle effemeridi. Il valore di tempo per cui le posizioni calcolate e quelle osservate coincidono, è il tempo delle effemeridi cercato. Le misure che si debbono fare per determinare le posizioni della Luna e dei pianeti non sono molto precise ed, inoltre, il tempo lo si ottiene solo dopo complesse riduzioni dei dati raccolti. Il risultato finale di questo procedimento, che non è così banale come lo abbiamo descritto, dipende, in maniera sostanziale, dalle equazioni di moto e dalle tecniche di calcolo adotate per ottenere le effemeridi dei diversi corpi del sistema solare. Equazioni e metodi divengono molto complessi quando si cerca di tener conto delle reciproche perturbazioni gravitazionali. Per tutti questi motivi il tempo delle effemeridi non viene più usato come unità di misura, nemmeno per compilare le effemeridi astronomiche, nelle quali, dal 1984, è stato adottato il tempo dinamico terrestre che è un [[Il_cielo_dei_navigatori_-_Note_5#Le_scale_di_tempo_atomico\|'''tempo atomico''']].

-	~~Altre informazioni su questi argomenti~~ in ~~rete nei seguenti siti~~:	+	Data la natura estremamente teorica ed elusiva del tempo delle effemeridi, viene da chiedersi che cosa aveva concretamente in mano l'utente finale, il geodeta ed il navigante, nel breve periodo (1956-1967) in cui questa scala è rimasta in vigore. L'utente disponeva sostanzialmente di un piccolo numero: la differenza tra tempo delle effemeridi e tempo universale in secondi, caratteristica per un determinato anno.

-	~~Time Service Department U~~.~~S. Naval Observatory, Washington, DC NEOSThe National Earth Orientation Service (NEOS)~~	+	[[Image:Ilcielodeinavigatori DELTA.JPG\|center]]

		+	<br> In questo modo disponeva delle posizione dei pianeti, del Sole e della Luna precise, perchè basate su una scala di tempo sicuramente uniforme, e di un valore per calcolare gli angoli orari degli astri, che dipendono dall'effettiva rotazione (non uniforme) della Terra.
		+	<br>
	['''Per tornare alla pagina precedente usare il bottone back del browser''']		['''Per tornare alla pagina precedente usare il bottone back del browser''']

Pasqua il 10:19, 29 nov 2010

Pasqua — Mon, 29 Nov 2010 10:19:34 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 10:19, 29 nov 2010
Riga 246:		Riga 246:
	<br>a quantità[[Image:Ilcielodeinavigatori formula5.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale.		<br>a quantità[[Image:Ilcielodeinavigatori formula5.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale.

-		+	<br>
-	<blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula6.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg]] </blockquote>	+	<blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula6.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg]] </blockquote>
-	solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' [[Il cielo dei navigatori - Note 2#Il_Sistema_Equatoriale_assoluto\|'''anno tropico'''il]] che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.	+	solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' [[Il cielo dei navigatori - Note 2#Il_Sistema_Equatoriale_assoluto\|'''anno tropico''']] il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.

	----		----

Pasqua il 10:18, 29 nov 2010

Pasqua — Mon, 29 Nov 2010 10:18:51 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 10:18, 29 nov 2010
Riga 220:		Riga 220:
	<blockquote>'''APPROFONDIMENTO ''' </blockquote>		<blockquote>'''APPROFONDIMENTO ''' </blockquote>
	Ho sviluppato la teoria su cui poggia l'orologio notturno in termini del tutto qualitativi, voglio ora mostrare la relazione quantitativa che lega insieme la posizione della lancetta, l'ora e la data. Le due stelle Dubhe e Merak sono effettivamente allineate con la Polare. La loro ascensione retta risulta rispettivamente:		Ho sviluppato la teoria su cui poggia l'orologio notturno in termini del tutto qualitativi, voglio ora mostrare la relazione quantitativa che lega insieme la posizione della lancetta, l'ora e la data. Le due stelle Dubhe e Merak sono effettivamente allineate con la Polare. La loro ascensione retta risulta rispettivamente:
-	<blockquote>Dubhe alpha UMA 11h:03m:44s </blockquote><blockquote>Merak beta UMA 11h:01m:51s </blockquote>	+	<blockquote>'''Dubhe alpha UMA 11h:03m:44s'''</blockquote><blockquote>'''Merak beta UMA 11h:01m:51s'''</blockquote>
	Data la piccola differenza le possiamo considerare giacere sullo stesso meridiano celeste per cui, in ogni istante, il loro angolo orario è uguale e questa grandezza definisce la posizione della lancetta. La somma dell'angolo orario AO e della ascensione retta RA di qualsiasi oggetto celeste uguaglia il [[A\|'''Tempo Siderale Locale''']] TSL:		Data la piccola differenza le possiamo considerare giacere sullo stesso meridiano celeste per cui, in ogni istante, il loro angolo orario è uguale e questa grandezza definisce la posizione della lancetta. La somma dell'angolo orario AO e della ascensione retta RA di qualsiasi oggetto celeste uguaglia il [[A\|'''Tempo Siderale Locale''']] TSL:
-	<blockquote>TSL = AO + RA </blockquote>	+	<blockquote>'''TSL = AO + RA'''</blockquote>
	Da questa relazione possiamo ricavare l'angolo orario delle due stelle conoscendo il Tempo Siderale Locale. TSL si ottiene dal Tempo Siderale di Greenwich (TSG) semplicemente aggiungendo, con il suo segno, la longitudine del luogo. Per convenzione la longitudine è positiva ad Est di Greenwich, negativa ad Ovest.		Da questa relazione possiamo ricavare l'angolo orario delle due stelle conoscendo il Tempo Siderale Locale. TSL si ottiene dal Tempo Siderale di Greenwich (TSG) semplicemente aggiungendo, con il suo segno, la longitudine del luogo. Per convenzione la longitudine è positiva ad Est di Greenwich, negativa ad Ovest.
-	<blockquote>TSL = TSG + LONG </blockquote>	+	<blockquote>'''TSL = TSG + LONG'''</blockquote>
	TSG, infine, si ottiene a partire dal suo valore del primo giorno dell'anno alle ore 00:00 a Greenwich, TSG0h. Esprimendo TSG in ore abbiamo la seguente relazione:		TSG, infine, si ottiene a partire dal suo valore del primo giorno dell'anno alle ore 00:00 a Greenwich, TSG0h. Esprimendo TSG in ore abbiamo la seguente relazione:
	<blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula notturnale.jpg]] dove </blockquote>		<blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula notturnale.jpg]] dove </blockquote>
Riga 233:		Riga 233:

	Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):		Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):
-	<blockquote>TU=TC-n </blockquote>	+	<blockquote>'''TU=TC-n'''</blockquote>
	Ed infine otteniamo:		Ed infine otteniamo:

Riga 241:		Riga 241:

	Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:		Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:
-	<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote>~~<blockquote>~~<br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br><br>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] ~~<br>~~ </blockquote>~~<blockquote></blockquote><blockquote>~~<br>~~</blockquote><blockquote>la~~ quantità[[Image:Ilcielodeinavigatori formula5.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale. ~~</blockquote>~~<blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula6.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg]] ~~</blockquote><blockquote><br> <br> <br> </blockquote><blockquote>~~</blockquote>	+	<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote>
-	~~<br>~~	+	<br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br>
		+	<blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] </blockquote>
		+	<br>a quantità[[Image:Ilcielodeinavigatori formula5.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale.
		+
		+
		+	<blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula6.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg]] </blockquote>
		+	solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' [[Il cielo dei navigatori - Note 2#Il_Sistema_Equatoriale_assoluto\|'''anno tropico'''il]] che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.

-	<br> solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' [[Il_cielo_dei_navigatori_-_Note_2#Il_Sistema_Equatoriale_assoluto\|'''anno tropico''']]il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.
-	~~<blockquote>~~
	----		----

	*Questo scritto è stato tratto dal manuale che accompagna il Notturlabio del Comitato per la divulgazione dell'Astronomia, realizzato da Piero Ranfagni.		*Questo scritto è stato tratto dal manuale che accompagna il Notturlabio del Comitato per la divulgazione dell'Astronomia, realizzato da Piero Ranfagni.

-	['''Per tornare alla pagina precedente usare il bottone back del browser''']	+	['''Per tornare alla pagina precedente usare il bottone back del browser'''] <br><br>
-	<br><~~/blockquote~~>	+

	= Novembre =		= Novembre =

Pasqua: /* L'orologio notturno per la longitudine di Firenze (può funzionare in qualunque luogo) */

Pasqua — Mon, 29 Nov 2010 10:14:13 GMT

L'orologio notturno per la longitudine di Firenze (può funzionare in qualunque luogo)

← Versione meno recente		Versione delle 10:14, 29 nov 2010
Riga 220:		Riga 220:
	<blockquote>'''APPROFONDIMENTO ''' </blockquote>		<blockquote>'''APPROFONDIMENTO ''' </blockquote>
	Ho sviluppato la teoria su cui poggia l'orologio notturno in termini del tutto qualitativi, voglio ora mostrare la relazione quantitativa che lega insieme la posizione della lancetta, l'ora e la data. Le due stelle Dubhe e Merak sono effettivamente allineate con la Polare. La loro ascensione retta risulta rispettivamente:		Ho sviluppato la teoria su cui poggia l'orologio notturno in termini del tutto qualitativi, voglio ora mostrare la relazione quantitativa che lega insieme la posizione della lancetta, l'ora e la data. Le due stelle Dubhe e Merak sono effettivamente allineate con la Polare. La loro ascensione retta risulta rispettivamente:
-	<blockquote>Dubhe alpha UMA 11h:03m:44s Merak beta UMA 11h:01m:51s </blockquote>	+	<blockquote>Dubhe alpha UMA 11h:03m:44s </blockquote><blockquote>Merak beta UMA 11h:01m:51s </blockquote>
-	Data la piccola differenza le possiamo considerare giacere sullo stesso meridiano celeste per cui, in ogni istante, il loro angolo orario è uguale e questa grandezza definisce la posizione della lancetta. La somma dell'angolo orario AO e della ascensione retta RA di qualsiasi oggetto celeste uguaglia il [[A\|Tempo Siderale Locale]] TSL:	+	Data la piccola differenza le possiamo considerare giacere sullo stesso meridiano celeste per cui, in ogni istante, il loro angolo orario è uguale e questa grandezza definisce la posizione della lancetta. La somma dell'angolo orario AO e della ascensione retta RA di qualsiasi oggetto celeste uguaglia il [[A\|'''Tempo Siderale Locale''']] TSL:
	<blockquote>TSL = AO + RA </blockquote>		<blockquote>TSL = AO + RA </blockquote>
	Da questa relazione possiamo ricavare l'angolo orario delle due stelle conoscendo il Tempo Siderale Locale. TSL si ottiene dal Tempo Siderale di Greenwich (TSG) semplicemente aggiungendo, con il suo segno, la longitudine del luogo. Per convenzione la longitudine è positiva ad Est di Greenwich, negativa ad Ovest.		Da questa relazione possiamo ricavare l'angolo orario delle due stelle conoscendo il Tempo Siderale Locale. TSL si ottiene dal Tempo Siderale di Greenwich (TSG) semplicemente aggiungendo, con il suo segno, la longitudine del luogo. Per convenzione la longitudine è positiva ad Est di Greenwich, negativa ad Ovest.
Riga 242:		Riga 242:
	Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:		Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:
	<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote><br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br><br>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote></blockquote><blockquote><br></blockquote><blockquote>la quantità[[Image:Ilcielodeinavigatori formula5.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale. </blockquote><blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula6.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg]] </blockquote><blockquote><br> <br> <br> </blockquote><blockquote></blockquote>		<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote><br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br><br>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote></blockquote><blockquote><br></blockquote><blockquote>la quantità[[Image:Ilcielodeinavigatori formula5.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale. </blockquote><blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula6.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg]] </blockquote><blockquote><br> <br> <br> </blockquote><blockquote></blockquote>
		+	<br>

-		+	<br> solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' [[Il_cielo_dei_navigatori_-_Note_2#Il_Sistema_Equatoriale_assoluto\|'''anno tropico''']]il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.
-		+
-		+
-	solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' anno tropico il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.	+
	<blockquote>		<blockquote>
	----		----

Pasqua il 23:18, 28 nov 2010

Pasqua — Sun, 28 Nov 2010 23:18:50 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 23:18, 28 nov 2010
Riga 241:		Riga 241:

	Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:		Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:
-	<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote><br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br><br>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote></blockquote><blockquote><br></blockquote><blockquote>la quantità[[Image:~~Ilcielodeinavigatori_formula5~~.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale. </blockquote><blockquote>[[Image:~~Ilcielodeinavigatori_formula6~~.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg~~\|left~~]] </blockquote><blockquote><br> <br> <br> </blockquote><blockquote></blockquote>	+	<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote><br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br><br>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote></blockquote><blockquote><br></blockquote><blockquote>la quantità[[Image:Ilcielodeinavigatori formula5.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale. </blockquote><blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula6.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg]] </blockquote><blockquote><br> <br> <br> </blockquote><blockquote></blockquote>
-	~~ ~~solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' anno tropico il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.	+
		+
		+
		+
		+	solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' anno tropico il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.
	<blockquote>		<blockquote>
	----		----

Pasqua il 23:17, 28 nov 2010

Pasqua — Sun, 28 Nov 2010 23:17:56 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 23:17, 28 nov 2010
Riga 233:		Riga 233:

	Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):		Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):
-	<blockquote>	+	<blockquote>TU=TC-n </blockquote>
-	TU=TC-n	+	Ed infine otteniamo:
-	</blockquote>	+
-	Ed infine otteniamo:	+
-		+
-	~~[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula1.jpg]]~~	+

		+	[[Image:Ilcielodeinavigatori formula1.jpg]]

		+	<br>

	Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:		Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:
-	<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote><br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br><br>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote></blockquote><blockquote><br> [[Image:~~Ilcielodeinavigatori formula4~~.jpg~~\|left~~]] ~~</blockquote><blockquote><br> <br> <br> Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari~~; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile. Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br> AODubhe = TSG0h + k1 * d + k2 * TC-K2 * n+ LONG - ARDubhe la quantità K2 * n + LONG è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale. ~~TSG0h~~ non è costante da un anno all'altro: ~~1990 TSG0h = 6~~.~~626 1991 TSG0h= 6.610 1992 TSG0h = 6.594 1993 TSG0h = 6.644 1994 TSG0h = 6.628~~ solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' anno tropico il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.	+	<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote><br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br><br>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote></blockquote><blockquote><br></blockquote><blockquote>la quantità[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula5.jpg]]  è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale. </blockquote><blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula6.jpg]]non è costante da un anno all'altro: <br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg\|left]] </blockquote><blockquote><br> <br> <br> </blockquote><blockquote></blockquote>
		+	solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' anno tropico il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.
		+	<blockquote>
	----		----

Pasqua il 23:13, 28 nov 2010

Pasqua — Sun, 28 Nov 2010 23:13:43 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 23:13, 28 nov 2010
Riga 233:		Riga 233:

	Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):		Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):
-	<blockquote>TU=TC-n </blockquote>	+	<blockquote>
-	~~[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula1.jpg\|left]][[Image~~:~~Ilcielodeinavigatori_formula2.jpg\|left]]~~	+	TU=TC-n
		+	</blockquote>
		+	Ed infine otteniamo:

		+	[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula1.jpg]]



-		+	Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:
-	~~[[Image~~:~~Ilcielodeinavigatori_formula3.jpg\|left]]~~	+	<blockquote>  [[Image:Ilcielodeinavigatori formula2.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote><br>Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile.<br>Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br><br>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula3.jpg\|left]] <br> </blockquote><blockquote></blockquote><blockquote><br> [[Image:Ilcielodeinavigatori formula4.jpg\|left]] </blockquote><blockquote><br> <br> <br> Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile. Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo: <br> AODubhe = TSG0h + k1 * d + k2 * TC-K2 * n+ LONG - ARDubhe la quantità K2 * n + LONG è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale. TSG0h non è costante da un anno all'altro: 1990 TSG0h = 6.626 1991 TSG0h= 6.610 1992 TSG0h = 6.594 1993 TSG0h = 6.644 1994 TSG0h = 6.628 solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' anno tropico il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-	[[Image:~~Ilcielodeinavigatori_formula4~~.jpg\|left]]	+
-		+
-	~~Ed infine otteniamo:~~	+
-		+
-	<br>	+
-		+
-	<br> ~~TSL=TSG0h + k1 * d + k2 * (TC-n) + LONG Siamo ora~~ in ~~grado~~ di ~~esprimere~~ la posizione della lancetta ~~in funzione della~~ data ~~d e del~~ tempo civile TC:	+
-		+
-	<br> ~~AODubhe=TSG0h + k1 * d + k2 * (TC-n) + LONG - ARDubhe~~ Su questa formula si basa l'orologio notturno ed in particolare le sue scale lineari; vi è infatti una relazione di proporzionalità diretta tra la posizione della lancetta, la data ed il tempo civile. Sviluppando il prodotto nel secondo termine abbiamo:	+
-		+
-	<br> AODubhe = TSG0h + k1 * d + k2 * TC-K2 * n+ LONG - ARDubhe la quantità K2 * n + LONG è la differenza in longitudine tra il luogo ed il meridiano centrale del corrispondente fuso orario. Resta quindi dimostrato che la posizione della lancetta è la stessa in tutti i luoghi aventi la stessa distanza in longitudine dal meridiano centrale.	+
-		+
-	TSG0h non è costante da un anno all'altro:	+
-		+
-	1990 TSG0h = 6.626 1991 TSG0h= 6.610 1992 TSG0h = 6.594 1993 TSG0h = 6.644 1994 TSG0h = 6.628 solo gli anni in fase con l'anno bisestile hanno all'incirca lo stesso valore, lo strumento è costruito per il secondo anno successivo a quello bisestile (il 1994, il 1998 per esempio) per cui negli altri anni si commette un errore massimo di due minuti. Questo errore è del tutto trascurabile perchè inferiore alla risoluzione di lettura delle scale ed alla inaccuratezza derivante dalla non concentricità dei dischi. Anche per anni in fase con quello bisestile TSG0h non riassume esattamente lo stesso valore; ciò è dovuto al fatto che l'anno del nostro attuale calendario è leggermente più lungo dell' anno tropico il che produce lo sfasamento di un giorno, tra calendario e stagioni in circa 4000 anni {la durata dell'anno tropico è di 365.2422 giorni solari medi e quella dell'anno del calendario 365.2425}. L'errore che ne deriva fa sentire i suoi effetti sullo zero delle scale in qualche migliaio di anni, quando questo orologio notturno non sarà più utilizzabile poichè la polare non sarà più nella direzione dell'asse terrestre a causa della precessione.	+
-		+
	----		----

Riga 267:		Riga 249:

	['''Per tornare alla pagina precedente usare il bottone back del browser''']		['''Per tornare alla pagina precedente usare il bottone back del browser''']
-		+	<br></blockquote>
-	<br>	+

	= Novembre =		= Novembre =

Pasqua il 22:59, 28 nov 2010

Pasqua — Sun, 28 Nov 2010 22:59:37 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 22:59, 28 nov 2010
Riga 233:		Riga 233:

	Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):		Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):
-	<blockquote>	+	<blockquote>TU=TC-n </blockquote>
-	TU=TC-n	+	[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula1.jpg\|left]][[Image:Ilcielodeinavigatori_formula2.jpg\|left]]
-	</blockquote>	+
-	~~Ed infine otteniamo~~:	+


		+
		+
		+
		+	[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula3.jpg\|left]]
		+
		+
		+
		+
		+
		+	[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula4.jpg\|left]]
		+
		+	Ed infine otteniamo:
		+
		+	<br>

	<br> TSL=TSG0h + k1 * d + k2 * (TC-n) + LONG Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:		<br> TSL=TSG0h + k1 * d + k2 * (TC-n) + LONG Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:

Pasqua il 22:55, 28 nov 2010

Pasqua — Sun, 28 Nov 2010 22:55:48 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 22:55, 28 nov 2010
Riga 233:		Riga 233:

	Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):		Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):
		+	<blockquote>
		+	TU=TC-n
		+	</blockquote>
		+	Ed infine otteniamo:
		+

-	~~TU=TC-n Ed infine otteniamo:~~

	<br> TSL=TSG0h + k1 * d + k2 * (TC-n) + LONG Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:		<br> TSL=TSG0h + k1 * d + k2 * (TC-n) + LONG Siamo ora in grado di esprimere la posizione della lancetta in funzione della data d e del tempo civile TC:

Pasqua il 22:44, 28 nov 2010

Pasqua — Sun, 28 Nov 2010 22:44:21 GMT

← Versione meno recente		Versione delle 22:44, 28 nov 2010
Riga 226:		Riga 226:
	<blockquote>TSL = TSG + LONG </blockquote>		<blockquote>TSL = TSG + LONG </blockquote>
	TSG, infine, si ottiene a partire dal suo valore del primo giorno dell'anno alle ore 00:00 a Greenwich, TSG0h. Esprimendo TSG in ore abbiamo la seguente relazione:		TSG, infine, si ottiene a partire dal suo valore del primo giorno dell'anno alle ore 00:00 a Greenwich, TSG0h. Esprimendo TSG in ore abbiamo la seguente relazione:
		+	<blockquote>[[Image:Ilcielodeinavigatori formula notturnale.jpg]] dove </blockquote>
		+	*d è il numero progressivo indicante il giorno dell'anno,
		+	*TU è il Tempo Civile a Greenwich, cioè il tempo trascorso dalla mezzanotte,
		+	*la costante 1.00273791 è il rapporto tra il numero di ore siderali ed il numero di ore solari medie contenute in un eguale intervallo di tempo e permette quindi la trasformazione del tempo solare in tempo siderale,
		+	*la costante 0.065709842 esprime in ore siderali la differenza tra un giorno siderale ed un giorno solare medio che è di circa 4 minuti: 0.065709842 ore = 3m 56.556s

-	[[Image:Ilcielodeinavigatori_formula_notturnale.jpg\|center]]d è il numero progressivo indicante il giorno dell'anno, TU è il Tempo Civile a Greenwich, cioè il tempo trascorso dalla mezzanotte, la costante 1.00273791 è il rapporto tra il numero di ore siderali ed il numero di ore solari medie contenute in un eguale intervallo di tempo e permette quindi la trasformazione del tempo solare in tempo siderale, la costante 0.065709842 esprime in ore siderali la differenza tra un giorno siderale ed un giorno solare medio che è di circa 4 minuti: 0.065709842 ore = 3m 56.556s Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):	+	Possiamo esprimere TU in funzione del Tempo Civile TC di un Fuso Orario n (per convenzione n ha lo stesso segno della longitudine):

	TU=TC-n Ed infine otteniamo:		TU=TC-n Ed infine otteniamo: