Passi sulla Luna: Aristoteles

Da Commissione Divulgazione - Unione Astrofili Italiani.

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<div style="text-align: center;">Il punto rosso sulla faccia della Luna indica la formazione interessata. Per indicare, approssimativamente, in quale periodo del ciclo lunare la formazione è facilmente visibile, la Luna è rappresentata in fase crescente con il terminatore che ha da poco superato la formazione - questo corrisponde a condizioni di illuminazione in luce radente (alba) della formazione stessa. </div>
<div style="text-align: center;">Il punto rosso sulla faccia della Luna indica la formazione interessata. Per indicare, approssimativamente, in quale periodo del ciclo lunare la formazione è facilmente visibile, la Luna è rappresentata in fase crescente con il terminatore che ha da poco superato la formazione - questo corrisponde a condizioni di illuminazione in luce radente (alba) della formazione stessa. </div>
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|Archimedes è mappato nella mappa numero 41 delle "Lunar Astronautical Charts", scala 1:1.000.000, pubblicate dalla Defense Mapping Agency nel 1973 e disponibili on-line sul sito del [[Image:Logo Lunar and Planetary Institute.jpg|80px]] [http://www.lpi.usra.edu/ '''Lunar and Planetary Institute'''].  
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|Aristoteles è mappato nella mappa numero 13 delle "Lunar Astronautical Charts", scala 1:1.000.000, pubblicate dalla Defense Mapping Agency nel 1973 e disponibili on-line sul sito del [[Image:Logo Lunar and Planetary Institute.jpg|80px]] [http://www.lpi.usra.edu/ '''Lunar and Planetary Institute'''].  
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|Eudoxus è mappato nella mappa numero 13 delle "Lunar Astronautical Charts", scala 1:1.000.000, pubblicate dalla Defense Mapping Agency nel 1973 e disponibili on-line sul sito del [[Image:Logo Lunar and Planetary Institute.jpg|80px]] [http://www.lpi.usra.edu/ '''Lunar and Planetary Institute'''].
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'''ARCHIMEDES'''
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'''I NOMI'''
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'''ARISTOTELES'''
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Aristotele nasca a Stagira, nella Calcide nel 384 a.C. A 17 anni si reca ad Atene per studiare nell’Accademia di Platone. Essendosi il maestro a quel tempo trasferito a Siracusa, si pone sotto la guida di Eudosso di Cnido. Nel 347 muore Platone e Aristotele si trasferisce ad Atarneo, poi ad Asso, dove fonda una scuola assieme ad altri studiosi del tempo. Fonda poi un’altra scuola a Mitilene e nel 334 viene invitato a Pella, capitale della Macedonia, dal re Filippo II, per fare da precettore al figlio Alessandro. Nel 335 si trasferisce di nuovo ad Atene dove fonda la sua Scuola più famosa, il Peripato (passaggiata) dalla sua abitudine di fare lezione passeggiando nel giardino. Dopo la morte di Alessandro Magno, nel 323 a.C., trovandosi in difficoltà ad Atene per la sollevazione di moti antimacedoni, si rifugia a Calcide, dove muore nel 322 a.C.
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Aristotele ha lasciato una traccia profonda nella cultura filosofica e scientifica, non solo del suo tempo, ma anche per molti secoli a venire. Fin dall’età giovanile si dedica a studi filosofici che lo portano a trattare della realtà dell’anima (Eudemo), e della bontà della filosofia (Protreptico e De philosophia); prende le distanze da Platone sull’entità delle idee. Nella maturità, Aristotele pubblica opere che ci sono giunte solo in parte (prevalentemente quelle appartenenti agli “scritti esoterici”): libri di Logica, Metafisica, Fisica, Sull’anima, Etica, Politica, Retorica e Poetica. Differentemente da Platone, ritiene che la realtà non sia governata da enti esterni, ma abbia in se stessa la capacità di evolvere verso forme precise.  Teorizza il “primum movens”, un Dio all’origine dell’evoluzione di tutte le cose; rivaluta il valore dell’esperienza sensibile, per il progredire della conoscenza, senza idee innate precostituite. Teorizza la logica della forma deduttiva del sillogismo. L’etica attiene alla sfera del comportamento ed è finalizzata alla realizzazione del dell’essenza di ogni uomo, quindi al suo valore. Tratta della conformazione dell’Universo: seguendo e ampliando le idee di Eudosso di Cnido, pone la Terra al centro dello stesso. La vede formata da 4 elementi: secco(terra e fuoco); umido (aria ed acqua); freddo (acqua e terra); caldo (aria e fuoco). I corpi celesti si muovono su un complesso di 55 sfere concentriche (ogni pianeta ha più sfere), necessarie a spiegare i moti irregolari degli stessi, con un “primo mobile”, al di là delle stelle fisse, mosso dall’intelletto di Dio, che è esterno, immateriale ed immobile. Fornisce una prima dimostrazione della sfericità della Terra. Tratta la biologia come scienza empirica, e procede a classificazioni delle specie che rimarranno inalterate fino al XVI secolo.
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Aristotele è alla base del pensiero occidentale per quasi 2000 anni, influenzando la Scolastica di S.Tommaso e le teorie scientifiche ecclesiastiche fino al 1600. “Ipse dixit” era il motto che stabiliva che una affermazione era vera per il semplice fatto che l’aveva detto “Lui” (Ipse).
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'''EUDOXUS'''
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Eudosso nasce a Cnido attorno al 408-406 a.C. Allievo di Platone e maestro di Aristotele ad Atene, conduce prevalentemente studi di geometria (duplicazione del cubo, teoria delle proporzioni), medicina e astronomia.  Il suo nome è prevalentemente legato alla proposta di un modello di sfere concentriche attorno ad un unico centro di rotazione, rappresentato dalla Terra. Il moto di ogni pianeta è il risultato della rotazione di più sfere (in totale 27), che ruotano con velocità diverse. In tal modo si spiegano i moti retrogradi e gli stazionamenti dei pianeti. Le stelle fisse hanno ovviamente una sola sfera. Eudosso è stato il primo ad impostare una spiegazione matematica del moto dei pianeti. Il suo sistema verrà ampliato e perfezionato da Calippo di Cizico e da Aristotele.
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'''I CRATERI'''
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'''ARISTOTELES'''
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'''IL NOME'''
 
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Sono giunte a noi pochissime notizie sulla vita di Archimede, uno dei massimi geni dell’antichità. E’ certo che sia nato a Siracusa intorno al 287 a.C. ed ivi morto nel 212, durante la 2a guerra punica. Amico del tiranno Gerone II, visse quasi sempre nella città natale, salvo un breve periodo in Egitto. Inventore, ingegnere, matematico, astronomo, Archimede occupa un posto importantissimo nel campo scientifico del tempo e molte sue realizzazioni ed intuizioni sono tuttora capisaldi della meccanica e della matematica. Sono noti, soprattutto episodi leggendari della sua vita: il grido “Eureka” urlato uscendo nudo dal bagno, felice per aver intuito il principio del peso specifico dei corpi, gli specchi ustori capaci di mandare a fuoco le navi romane di Marcello impegnate nell’assedio di Siracusa e le circostanze della sua morte, quando durante il sacco della città conseguente alla caduta in mani romane, fu ucciso da un legionario per avere rifiutato di seguirlo in quanto impegnato a risolvere un problema matematico. L’attività scientifica di Archimede si esprime in vari campi: nella meccanica, per avere inventato e realizzato ordigni bellici, soprattutto durante l’assedio di Siracusa (catapulte, artigli meccanici oltre ai già citati specchi ustori). La possibilità di calcolare il passare del tempo lo porta a realizzare un orologio ad acqua. Realizza la “vite di Archimede”, un congegno in grado di sollevare materiali sfruttando la rotazione di una spirale. In campo astronomico realizza un planetario meccanico, una parte del quale (simile alla nota macchina di Anticitera) sembra essere stata ritrovata recentemente durante uno scavo a Olbia. Nel campo della geometria si propone nella soluzione della misura del cerchio, giungendo ad una definizione del pi vicinissima alla realtà, utilizzando il metodo dell’esaustione. Questo metodo prevede il calcolo dei perimetri di 2 poligoni, rispettivamente inscritto e circoscritto al cerchio. Archimede usa poligoni di 96 lati e trova che la circonferenza è pari a 3 diametri più una parte minore di 1/7 e maggiore di 10/71 (si ottiene un valore di 3,1419, con un errore di 3/10.000 del valore reale). Studia anche il problema della quadratura della parabola. Studia le spirali, i conoidi, gli sferoidi e i solidi ottenuti tagliando questi con piani obliqui. Studia i corpi galleggianti: le sue formulazioni costituiscono la base dell’idrostatica. Il principio fondamentale porta il suo nome: “un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del volume di liquido spostato”. Studia le forme adatte al galleggiamento, sempre orientato alle evidenti applicazioni pratiche, legate alle esigenze del tempo. Nell’”Arenario” affronta il problema della conta dei granelli di sabbia  della Terra e, indirettamente, pone l’accento sulla insufficienza della matematica greca nell’affrontare il problema dei grandi numeri. In questo testo e nel “Metodo” si è voluta vedere la precognizione del calcolo infinitesimale, probabilmente un’interpretazione sproporzionata al contesto essenzialmente “pratico” del grande siracusano. Studia e realizza leve e carrucole: famoso l’episodio del varo della grande nave Syracusia che realizza con mezzi meccanici  e scarsissimo impiego di energia umana. A questo episodio sembra risalire un’altra famosa frase: “datemi una leva e con essa solleverò il mondo!”.
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Aristoteles è un grande cratere di 87 km di diametro. E’ il più grande del Mare Frigoris e la sua formazione risale all’età eratosteniana (1,1-3,2 miliardi di anni). Il bordo si alza per circa 3,7 km ed è attorniato da una vasta raggiera di creste e catene degradanti, nonché da crateri secondari sul Frigoris. Le pareti sono abbondantemente terrazzate soprattutto sul versante orientale, mentre su quello occidentale prevalgono vaste frane. Il fondo è piatto e manca un picco centrale, sì che l’aspetto esteriore tipo-Tycho, non è ulteriormente validato da questa mancanza. Ciò lo rende un cratere classificabile a metà tra un tipo-Tycho e un tipo-Triesnecker. In effetti, il fondo è occupato da alcune rilevanze, due disposte verso sud e tre in fila verso nord-ovest. Il bordo orientale di Aristoteles si sovrappone al vecchio cratere Mitchell, molto degradato.
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'''IL  CRATERE'''
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'''EUDOXUS'''
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Situato vicino al bordo orientale del Mare Imbrium, al vertice di un triangolo che ha agli altri vertici Aristillus e Autolycus, è il più grande cratere  (85 km) all’interno dello stesso Mare. Ha pareti terrazzate e in parte degradate, alte non più di 1,6 km. Sua caratteristica è la presenza di una specie di promontorio triangolare che si estende dal bordo in direzione S per circa 30 km. Sempre in direzione S si apre l’estesa area montagnosa chiamata Montes Archimedes e dal promontorio  sopra descritto originano due rimae (Rimae Archimedes) che attraversano la pianura della Palus Putredinis che separa il cratere dalla grande catena degli Appennini che chiude il Mare a SE. All’interno della Palus, si trova anche  Spurr (Archimedes K), quasi totalmente sommerso, che emerge appena con parte delle sue creste più alte. Il fondo di Archimedes, come quello di Plato, è assolutamente piatto, a seguito della fuoriuscita di lava dallo stesso dopo l’impatto. Come si legge in C. A. Wood “The modern Moon”, se Archimedes fosse un cratere simil-Copernico, avrebbe un fondo profondo 4 km ed un picco di 2,4 km di altezza. Invece il picco centrale non c’è, o meglio non si vede in quanto è certamente sommerso dalla lava che ha alzato il fondo fino al livello del piano circostante, come in Plato. Vi sono alcuni craterini vicino ai bordi. Si notano inoltre alcune fasce chiare che attraversano il fondo stesso, verosimile effetto degli ejecta di Autolycus. Vicino ad Archimedes, a SO, c’è un cratere recente (Archimedes A, o Bancroft) di 13 km di diametro e verso N si estende per circa 80 km la catena dei Montes Spitzbergen, chiamati così da Mary Blagg, una astronoma inglese (1858- 1944), per la loro somiglianza con l’omonima isola norvegese, la più grande delle Svalbard. Nei pressi di Archimedes, nel Sinus Lunicus, venne a schiantarsi nel settembre 1959, la navicella sovietica Luna 2, la prima capsula a raggiungere la Luna. 
 
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Eudoxus è un cratere di 90 km di diametro che forma una evidente coppia con Aristoteles, situato circa 180 km a nord, e si colloca a metà strada fra il bordo meridionale del Mare Frigoris e la catena del Caucasus. Il bordo è ben conservato, ricorda Tycho, è circondato da una discreta raggiera di ejecta e di crateri secondari, tra i quali Eudoxus A, a NE, di 14 km e Eudoxus B, a N, poco distante dal bordo. L’interno è terrazzato. Il fondo è piatto e, come in Aristoteles, manca un picco centrale, sostituito da un fitto gruppo di collinette. A SO di Eudoxus si trova Calippus (40 km), a completare la serie dei filosofi-astronomi del gruppo di Eudosso, immortalati sulla Luna dal Riccioli.
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|<div style="text-align: center;">Foto ad alta risoluzione di Archimedes eseguita da [[Image:Logo Paolo Lazzarotti.jpg|120px]]&nbsp;[http://www.lazzarotti-hires.com/ '''Paolo Lazzarotti''']. La foto a piena risoluzione puà essere visionata direttamente [http://www.lazzarotti-hires.com/images/moon/archimedes-autolycus-aristillus20061229_lazz.jpg '''dal sito dell'autore'''].</div>
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|<div style="text-align: center;">Aristoteles ed Eudoxus sovrapposti all'Italia (nella stessa scala) per visualizzarne le dimensioni</div>
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Versione corrente delle 10:55, 19 set 2013

a cura di Alfonso Zaccaria e Paolo Morini


Aristoteles ed Eudoxus*
Longitudine Latitudine
17.4° E 50.2° N
Diametro 87 e 67 km


Il punto rosso sulla faccia della Luna indica la formazione interessata. Per indicare, approssimativamente, in quale periodo del ciclo lunare la formazione è facilmente visibile, la Luna è rappresentata in fase crescente con il terminatore che ha da poco superato la formazione - questo corrisponde a condizioni di illuminazione in luce radente (alba) della formazione stessa.




Aristoteles è mappato nella mappa numero 13 delle "Lunar Astronautical Charts", scala 1:1.000.000, pubblicate dalla Defense Mapping Agency nel 1973 e disponibili on-line sul sito del Lunar and Planetary Institute.

Download della mappa 13 in jpeg con risoluzione 72dpi
Download della mappa 13 in jpeg con risoluzione 150dpi
Download della mappa 13 in jpeg2000 con risoluzione 300dpi

Eudoxus è mappato nella mappa numero 13 delle "Lunar Astronautical Charts", scala 1:1.000.000, pubblicate dalla Defense Mapping Agency nel 1973 e disponibili on-line sul sito del Lunar and Planetary Institute.

Download della mappa 26 in jpeg con risoluzione 72dpi
Download della mappa 26 in jpeg con risoluzione 150dpi
Download della mappa 26 in jpeg2000 con risoluzione 300dpi


I NOMI

ARISTOTELES


Aristotele nasca a Stagira, nella Calcide nel 384 a.C. A 17 anni si reca ad Atene per studiare nell’Accademia di Platone. Essendosi il maestro a quel tempo trasferito a Siracusa, si pone sotto la guida di Eudosso di Cnido. Nel 347 muore Platone e Aristotele si trasferisce ad Atarneo, poi ad Asso, dove fonda una scuola assieme ad altri studiosi del tempo. Fonda poi un’altra scuola a Mitilene e nel 334 viene invitato a Pella, capitale della Macedonia, dal re Filippo II, per fare da precettore al figlio Alessandro. Nel 335 si trasferisce di nuovo ad Atene dove fonda la sua Scuola più famosa, il Peripato (passaggiata) dalla sua abitudine di fare lezione passeggiando nel giardino. Dopo la morte di Alessandro Magno, nel 323 a.C., trovandosi in difficoltà ad Atene per la sollevazione di moti antimacedoni, si rifugia a Calcide, dove muore nel 322 a.C. Aristotele ha lasciato una traccia profonda nella cultura filosofica e scientifica, non solo del suo tempo, ma anche per molti secoli a venire. Fin dall’età giovanile si dedica a studi filosofici che lo portano a trattare della realtà dell’anima (Eudemo), e della bontà della filosofia (Protreptico e De philosophia); prende le distanze da Platone sull’entità delle idee. Nella maturità, Aristotele pubblica opere che ci sono giunte solo in parte (prevalentemente quelle appartenenti agli “scritti esoterici”): libri di Logica, Metafisica, Fisica, Sull’anima, Etica, Politica, Retorica e Poetica. Differentemente da Platone, ritiene che la realtà non sia governata da enti esterni, ma abbia in se stessa la capacità di evolvere verso forme precise. Teorizza il “primum movens”, un Dio all’origine dell’evoluzione di tutte le cose; rivaluta il valore dell’esperienza sensibile, per il progredire della conoscenza, senza idee innate precostituite. Teorizza la logica della forma deduttiva del sillogismo. L’etica attiene alla sfera del comportamento ed è finalizzata alla realizzazione del dell’essenza di ogni uomo, quindi al suo valore. Tratta della conformazione dell’Universo: seguendo e ampliando le idee di Eudosso di Cnido, pone la Terra al centro dello stesso. La vede formata da 4 elementi: secco(terra e fuoco); umido (aria ed acqua); freddo (acqua e terra); caldo (aria e fuoco). I corpi celesti si muovono su un complesso di 55 sfere concentriche (ogni pianeta ha più sfere), necessarie a spiegare i moti irregolari degli stessi, con un “primo mobile”, al di là delle stelle fisse, mosso dall’intelletto di Dio, che è esterno, immateriale ed immobile. Fornisce una prima dimostrazione della sfericità della Terra. Tratta la biologia come scienza empirica, e procede a classificazioni delle specie che rimarranno inalterate fino al XVI secolo. Aristotele è alla base del pensiero occidentale per quasi 2000 anni, influenzando la Scolastica di S.Tommaso e le teorie scientifiche ecclesiastiche fino al 1600. “Ipse dixit” era il motto che stabiliva che una affermazione era vera per il semplice fatto che l’aveva detto “Lui” (Ipse).


EUDOXUS


Eudosso nasce a Cnido attorno al 408-406 a.C. Allievo di Platone e maestro di Aristotele ad Atene, conduce prevalentemente studi di geometria (duplicazione del cubo, teoria delle proporzioni), medicina e astronomia. Il suo nome è prevalentemente legato alla proposta di un modello di sfere concentriche attorno ad un unico centro di rotazione, rappresentato dalla Terra. Il moto di ogni pianeta è il risultato della rotazione di più sfere (in totale 27), che ruotano con velocità diverse. In tal modo si spiegano i moti retrogradi e gli stazionamenti dei pianeti. Le stelle fisse hanno ovviamente una sola sfera. Eudosso è stato il primo ad impostare una spiegazione matematica del moto dei pianeti. Il suo sistema verrà ampliato e perfezionato da Calippo di Cizico e da Aristotele.


I CRATERI


ARISTOTELES


Aristoteles è un grande cratere di 87 km di diametro. E’ il più grande del Mare Frigoris e la sua formazione risale all’età eratosteniana (1,1-3,2 miliardi di anni). Il bordo si alza per circa 3,7 km ed è attorniato da una vasta raggiera di creste e catene degradanti, nonché da crateri secondari sul Frigoris. Le pareti sono abbondantemente terrazzate soprattutto sul versante orientale, mentre su quello occidentale prevalgono vaste frane. Il fondo è piatto e manca un picco centrale, sì che l’aspetto esteriore tipo-Tycho, non è ulteriormente validato da questa mancanza. Ciò lo rende un cratere classificabile a metà tra un tipo-Tycho e un tipo-Triesnecker. In effetti, il fondo è occupato da alcune rilevanze, due disposte verso sud e tre in fila verso nord-ovest. Il bordo orientale di Aristoteles si sovrappone al vecchio cratere Mitchell, molto degradato.

EUDOXUS


Eudoxus è un cratere di 90 km di diametro che forma una evidente coppia con Aristoteles, situato circa 180 km a nord, e si colloca a metà strada fra il bordo meridionale del Mare Frigoris e la catena del Caucasus. Il bordo è ben conservato, ricorda Tycho, è circondato da una discreta raggiera di ejecta e di crateri secondari, tra i quali Eudoxus A, a NE, di 14 km e Eudoxus B, a N, poco distante dal bordo. L’interno è terrazzato. Il fondo è piatto e, come in Aristoteles, manca un picco centrale, sostituito da un fitto gruppo di collinette. A SO di Eudoxus si trova Calippus (40 km), a completare la serie dei filosofi-astronomi del gruppo di Eudosso, immortalati sulla Luna dal Riccioli.



Disegno di Aristoteles (Alfonso Zaccaria)



Foto ad alta risoluzione di Archimedes eseguita da  Paolo Lazzarotti. La foto a piena risoluzione può essere visionata direttamente dal sito dell'autore.



Aristoteles ed Eudoxus sovrapposti all'Italia (nella stessa scala) per visualizzarne le dimensioni




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