Determinazione della latitudine e della longitudine
Da Commissione Divulgazione - Unione Astrofili Italiani.
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Presentazione
Abbiamo deciso di partecipare al concorso “A che tante facelle?” perché la proposta della nostra professoressa ci ha interessato, l’argomento era appassionante e ci sembrava una bella occasione per approfondire le nostre passioni.
Il nostro progetto legato al tema “Orientarsi nel cielo e sulla Terra”, si riferisce in particolare alla navigazione per mare.
In nostro aiuto sono giunti Vincenzo Gaggero e Giancarlo Boaretto, i quali, grazie alle loro esperienze navali e con l’ausilio di alcuni strumenti, ci hanno spiegato come ci si orienta in mare avvalendosi dell’osservazione degli astri.
Approfondire questo argomento non ci ha dato soltanto la possibilità di riappropriarci delle antiche tradizioni marinare, ma ci ha permesso anche di gustare tutte le difficoltà ed il coraggio di chi va per mare.
Durante questi mesi di lavoro, abbiamo avuto l’eccezionale occasione di incontrare il Comandante Cervino dell’Istituto Idrografico della Marina Militare di Genova, il quale è stato in grado di trasmetterci la sua passione e ci ha particolarmente stupiti con la seguente frase:
“Su ogni nave moderna, oltre gli attuali GPS, vi è un ulteriore kit di sicurezza provvisto di sestante, effemeridi e orologio di Greenwich perché se si dovesse spegnere qualche satellite, il Comandante ha la responsabilità di riportare a casa vite umane.”
Abbiamo capito, quindi, che il nostro non era solo un viaggio nel passato, ma anche nel nostro presente, perché la vita in mare può essere davvero piena di rischi ed è necessario essere preparati e responsabili.
Strumenti nel kit di sicurezza
Sestante
Per svolgere il nostro progetto abbiamo dovuto imparare ad utilizzare il sestante, di cui riportiamo le foto di seguito. Ci ha guidato e supportato Vincenzo Gaggero, presidente dell’Associazione Culturale “Il Sestante”, all’utilizzo dello strumento.
Un sestante è uno strumento utilizzato per misurare l’angolo d’elevazione di un oggetto celeste sopra l’orizzonte.
Tecnicamente, la misura si effettua facendo collimare l’oggetto con l’orizzonte. La data e l’angolo di misura sono utilizzati per calcolare una specifica posizione su una carta geografica, e si usa, per esempio, traguardando a mezzogiorno il Sole per individuarme la latitudine.
La scala di un sestante è di 60°, pari ad 1/6 di circonferenza; è da qui che deriva il suo nome, mentre un ottante, invece, è un dispositivo simile, ma dispone di una scala più piccola pari ad 1/8 di circonferenza, o 45°. Questo strumento fu utilizzato fino al 1767 in quanto, in quell’anno, venne pubblicata la prima edizione dell’Almanacco Nautico, sul quale erano riportate le coordinate astronomiche della Luna che consentivano ai navigatori dell’epoca di individuare la data corrente in relazione all’angolo tra il sole e la luna. Tuttavia, quest’angolo qualche volta superava i 90°, rendendo impossibile l’utilizzo dell’ottante, e spianando la strada all’utilizzo del sestante.
Principio di funzionamento
Il sestante sfrutta il principio della doppia riflessione: se un raggio luminoso subisce una doppia riflessione sullo stesso piano, l’angolo di deviazione è il doppio di quello formato dalle superfici riflettenti. La scala del sestante è di 60° reali, ma è graduata in maniera tale da leggere direttamente il doppio dell’angolo formato dai due specchi. Il sestante sostituì l’ottante nella seconda metà del settecento, fino a quel tempo il principale strumento di navigazione; precedentemente si usava l’astrolabio e la balestriglia.
Schema di un sestante
Il braccio muove lo “specchio mobile”. L’ Indicatore o “linea di fede” punta sul “lembo o arco” per mostrarne la misurazione. Lo “specchio fisso” è solidale con l’armatura ed è di vari tipi. Il telaio lega tutti i componenti. Solidale al telaio, opposto allo specchio fisso, c’è il “cannocchiale”.
Utilizzo
L’osservazione con il sestante fa collimare due punti di vista: uno, attraverso lo specchio mobile che riflette l’immagine del cielo o di un oggetto posto nella volta celeste, l’altro, attraverso lo specchio fisso, che collima l’orizzonte. Attraverso un’opportuna regolazione, si porta l’immagine dell’oggetto celeste a toccare l’orizzonte, (normalmente si traguarda il lembo inferiore del Sole o della Luna). I gradi dell’angolo di elevazione vengono letti sull’arco graduato o lembo mentre i primi, sul nonio. La data e l’ora sono utilizzate per estrarre dalle Effemeridi i dati dell’oggetto celeste, utili al calcolo.
La misurazione viene poi trasformata in una posizione mediante diverse procedure matematiche.
Effemeridi nautiche
Abbiamo chiesto ed ottenuto, grazie alla mediazione dell’associazione “Il Sestante”, la possibilità di visitare l’Istituto Idrografico della Marina Militare di Genova ed abbiamo incontrato il responsabile dell’ufficio di redazione delle Effemeridi Nautiche, il sig. Riccardo D’Epifanio, che ci ha spiegato la storia di questa pubblicazione e mostrato gli ultimi software di calcolo dei dati in esse contenuti.
Le effemeridi, (dalla parola greca ephemeros = giornaliero), sono tabelle che contengono valori di diverse grandezze astronomiche variabili calcolate nel corso di un particolare intervallo di tempo , quali:
- magnitudine, coordinate del Sole, della Luna, di quattro pianeti (Venere, Marte, Giove e Saturno) e di sessantasei stelle menzionate nelle Effemeridi
- tabelle astronomiche di vario tipo come, per esempio, la tabella per la conversione ora-gradi
Storia delle effemeridi
Le effemeridi venivano utilizzate sin dall’antichità dai popoli della Mesopotamia e dalle popolazioni precolombiane.
Anticamente erano libri in cui venivano registrati giorno per giorno gli atti del re. Famose sono le “Effemeridi di Alessandro Magno” e quelle romane. Nei tempi moderni, il termine viene utilizzato per indicare pubblicazioni periodiche di carattere scientifico o letterario.
Utilizzo delle effemeridi
Tramite le effemeridi, si possono innanzitutto anticipare le posizioni degli astri e, quindi, indirizzare le osservazioni visuali o astronomiche.
In particolare, quando si utilizzano strumenti di osservazione come i telescopi, le effemeridi sono fondamentali per trovare immediatamente gli astri nel cielo, pianificare osservazioni a lungo e breve termine ed identificare gli stessi astri presenti nel campo di osservazione dello strumento.
Alla base delle Effemeridi o di un catalogo stellare c’è un colossale lavoro di osservazione, di studio e misurazione che nei secoli si è sviluppato grazie soprattutto a tecnologie applicate sempre più sofisticate ed a metodiche di calcolo sempre più raffinate.
La costruzione dei grandi osservatori astronomici e, soprattutto, il continuo scambio di informazioni tra varie nazioni interessate, ha portato fino a noi una conoscenza sempre maggiore sulla dinamica dei corpi celesti.
Nell'ambito delle Effemeridi si possono individuare diverse tipologie a seconda del loro utilizzo:
- Effemeridi Astronomiche
- Effemeridi Nautiche
- Effemeridi per la navigazione aerea
Orologio
Per potersi orientare in mare è fondamentale avere a bordo un buon orologio, con una “perfetta” regolarità di funzionamento malgrado i movimenti della nave. All’interno dell’Istituto Idrografico della Marina Militare, si trova anche una collezione molto ampia di orologi di varie epoche, (dal pendolo agli ultimi modelli) ed una sezione dedicata alla riparazione di questi strumenti storici. Il Comandante Tocci e il sig. Palma, ci hanno guidati durante la visita e ci hanno illustrato non solo l’importanza di questi orologi, ma anche l’evolversi della tecnologia ad essi legata.
Una delle sezioni che ci hanno maggiormente colpito è stata la “stanza del tempo”, nella quale sono custoditi, fra gli altri, un orologio portato in Italia come bottino di guerra durante il primo conflitto mondiale, alcune mostre con contro-cassa e un orologio di un sottomarino che riporta le ventiquattro ore per evitare la confusione tra il giorno e la notte.
Osservando questi strumenti sono emersi anche alcuni particolari curiosi legati al loro utilizzo in mare:
- Un buon orologio è quello che ritarda sempre dello stesso tempo e non quello che mediamente è in orario
- L’orologio deve essere caricato sempre dalla stessa persona, di solito il comandante, e possibilmente alla stessa ora.
- L’ora non deve mai essere modificata, ma piuttosto bisogna tener conto del ritardo evidenziato
- La mostra di riferimento della nave non deve mai essere spostata e serve per sincronizzare gli altri orologi presenti, (anticamente il capitano portava la propria “cipolla” sulla nave e comunicava l’ora; oggi tutto questo avviene tramite segnali digitali ad alta precisione)
Un altro aspetto che abbiamo potuto approfondire grazie alla competenza delle nostre guide è stata l’evoluzione storica di questi strumenti. Nel ‘600, con l’applicazione di nuove teorie, si ebbe un notevole impulso nella costruzione di orologi a pendolo. Famoso quello disegnato dal figlio di Galileo, Vincenzo, e realizzato nel 1657 dall’olandese Christian Huyghens; quest'ultimo, nel 1659, realizzò dei pendoli per uso navale, muniti di speciali sospensioni cardaniche per mantenerli verticali. Tali orologi, però, una volta sottoposti a varie prove tra il 1664 e il 1669 su navi francesi, accusarono irregolarità di funzionamento tanto da convincere lo stesso ideatore a ritenerli inadatti. La soluzione arrivò da John Harrison (1693-1776), geniale meccanico che costruì una serie di orologi quasi privi di attrito, in grado di mantenere le parti mobili in reciproco equilibrio, senza subire l’effetto del moto ondoso. Questa visita ci ha permesso di capire il vero significato e la complessità di un orologio, spesso considerato un oggetto scontato e banale.
Il punto nave
Fare il punto nave significa determinare il valore di latitudine e longitudine.
Determinazione della longitudine
Il problema della determinazione della longitudine ha sfidato le migliori menti del mondo per la maggior parte della storia dell’umanità.
Il tempo locale di un astro è facilmente determinato dall’osservazione, mentre grande difficoltà presentò per molti secoli la determinazione del tempo contato dal meridiano scelto come riferimento.
La longitudine è ottenuta con calcoli sulla differenza fra l'Ora di Greenwich, corretta dall'Equazione del Tempo, e le ore 12, quando si osserva il Sole che culmina sul Meridiano Superiore, (scarica equazione del tempo corretta)
Il Sole Vero, compie un giro attorno alla Terra in "quasi" ventiquattro ore a causa della variabile distanza Terra-Sole e dell'inclinazione dell'Asse terrestre.
L'Orologio di precisione, che riporta l'Ora di Greenwich, è basato sul Sole Medio, che è un Sole immaginario che ruota attorno alla Terra in esattamente ventiquattro ore esatte.
L'Equazione del Tempo, riportata sulle Effemeridi Nautiche, è:
εv = Tempo solare medio locale - Tempo solare apparente locale (detto anche tempo vero)
Tempo sol. apparente di Greenwich = Tempo sol. medio di Greenwich - εv
La differenza fra il Tempo solare apparente di Greenwich e le ore 12 (Tempo solare apparente locale), se ha segno positivo significa che il Sole è già passato su Greenwich e siamo ad Ovest, in caso contrario,siamo ad Est. Con buona approssimazione possiamo affermare che anche il Sole vero, compie il giro completo della Terra, in 24 Ore, quindi compie in un ora 15°, mentre in un minuto compie 15' (1/4 di grado)
Esempio di calcolo della longitudine
- 15.00 Ora del Tempo solare medio di Greenwich, rilevata sull'Orologio di precisione
- 0.04 Equazione del tempo letta sulle Effemeridi nautiche (arrotondata al minuto)
- 15:04 Ora del Tempo medio apparente di Greenwich = Tempo Medio - Equazione del tempo (Equazione del tempo negativa, il segno diventa +)
- 12.00 Ora del Sole vero
- 3.04 Differenza dell' ora vera fra Greenwich e la Nave
La longitudine è (3 ore * 15°) + (4 * 15') = 45° + 1° = 46°.00' Longitudine Ovest
Determinazione della latitudine
L’altra coordinata fondamentale per orientarsi è la latitudine, che rappresenta la distanza angolare dei paralleli dall'equatore e fu individuata facilmente conoscendo l'altezza del polo sull'orizzonte.
Con il variare di essa variano anche le altezze meridiane degli astri. Inoltre, l'altezza del Sole sul Meridiano Superiore raggiunge, in una stessa località, valori diversi in giorni diversi. Nell’antichità e nel Medioevo la latitudine fu la sola coordinata della nave che si sapeva determinare e la sua definizione si ricavava misurando l'altezza del Sole o della Stella Polare rispetto all'orizzonte e confrontando il dato ottenuto con apposite tavole numeriche.
Esempio 1 di calcolo della latitudine
- 20°08' Declinazione del Sole letta sulle Effemeridi Nautiche alle ore 15
- 55°10' hm Altezza rilevata sull'orizzonte con il Sestante
- 34°50' Zm = 90° - hm
Φ = δ + Zm
54°58' Latitudine Nord
Esempio 2 di calcolo della latitudine
- 20°04' Declinazione del Sole letta sulle Effemeridi Nautiche alle ore 7
- 80°00' hm Altezza rilevata sull'orizzonte con il Sestante
- 10°00' Zm = 90° - hm
Φ = δ - Zm il segno diventa “meno” quando l’osservazione è verso il Nord
10°04' Latitudine Nord
Il nostro esperimento
Dopo alcune ore di teoria sulla misurazione dell’altezza del Sole e sul calcolo della longitudine e della latitudine, siamo usciti sulla terrazza della nostra scuola armati di sestante, bussola, Effemeridi 2008.
Dapprima abbiamo semplicemente misurato l’altezza di una nuvola, dopo ci siamo cimentati nell’utilizzo del sestante direttamente sul Sole, usando un gran numero di vetrini per proteggere i nostri occhi dai dannosi raggi solari.
Abbiamo operato in condizioni dove l’immagine riflessa del Sole era facilitata, ma ci siamo imbattuti anche in condizioni in cui il Sole era poco visibile e, di conseguenza, si vedono alternativamente strisce chiare e scure, quindi bisogna stare attenti a non confonderle.
Naturalmente, prima di fare un' esatta misurazione abbiamo impiegato un po’ di tempo, ma alla fine siamo tutti riusciti a misurare la vera altezza del Sole. È stato veramente emozionante utilizzare un autentico sestante del 1965, uno dei modelli utilizzati ancora oggi dalla Marina Italiana. Abbiamo compiuto, poi, delle misurazioni ogni tre minuti per stabilire l’altezza massima del Sole, cioè il vero mezzogiorno o Mezzogiorno Solare.
Un volta tornati in classe, aiutati dal Sig. Vincenzo Gaggero ci siamo serviti delle Effemeridi alla pagina del giorno ed abbiamo trascritto i dati necessari per calcolare la latitudine e la longitudine.
Mentre eravamo sulla terrazza, ci siamo resi conto che l’ombra proiettata dal Sole su una penna fissata a terra delimitava il meridiano locale e abbiamo di conseguenza tracciato con un pennarello l’ombra poi, con dei legnetti, abbiamo creato una piccola Rosa dei Venti.
Durante le attività di misurazione ci siamo anche immedesimati con la vera vita di bordo ed il Sig. Vincenzo Gaggero ci ha spiegato che, per svolgere la stessa procedura, la persona che prende la misura con il sestante, urla “Lesta” per mettere in allerta la persona che osserva l’orologio e poi “Stop” quando l’orizzonte e l’astro osservato collimano, in modo tale che possa essere segnato il tempo corretto.
Riportiamo di seguito i risultati della nostra osservazione.
Giorno 17 gennaio 2008, dell'Istituto S.A.M Gianelli di Chiavari, rilevazione dell’altezza del Sole con il sestante
| Osservazioni | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Orario | Altezza del Sole | ||||
| 12:20 | 24° 40' | ||||
| 12:24 | 24° 47' | ||||
| 12:25 | 25° 00' | ||||
| 12:27 | 25° 00' | ||||
| 12:28 | 25° 00' | ||||
| 12:31 | 25° 00' | ||||
| 12:33 | 25° 00' | ||||
| 12:34 | 25° 00' | ||||
| 12:35 | 25° 03' | ||||
| 12:39 | 25° 30' | ||||
| 12:41 | 24° 45' | ||||
| 12:45 | 24° 25' | ||||
| 12:47 | 24° 17' | ||||
Per la conversione ora-gradi ci siamo serviti di questa tabella e della sua inversa.
Con i nostri appunti abbiamo calcolato il punto nave. Ora riportiamo i calcoli:
Calcolo della nostra Longitudine:
- 11:33 Ora del tempo solare medio di Greenwich
- + 0:10 Equazione del tempo letta sulle Effemeridi (arrotondata al minuto)
- 11:23 Ora del tempo medio apparente di Greenwich = Tempo Medio – Equazione del Tempo
- 12:00 Tempo del Sole vero
- -0:37 Differenza tra Greenwich e la Nave
La Longitudine è: (0 h . 15°) + ( 37 min . 15’) = 0° + 9° 15’ = 9° 15’ Est
Calcolo della nostra Latitudine
- -20° 48’ Declinazione del Sole
- 25° 00’ Altezza rilevata con il sestante
- 65° 00’ Zm = 90° - Altezza del Sole
La Latitudine è: Declinazione + Zm = 44° 12’ Nord
Questo è il risultato a meno delle correzione di altezza variabile del Sole e della Terra.
Il parallelometro
Dopo la varie misurazioni effettuate con il sestante, abbiamo ideato uno strumento per calcolare in modo più veloce e semplice la latitudine: il Parallelometro.
Esso è composto da una parte fissa e da una mobile: in quella fissa è presente una scala graduata da 0 a 90 gradi sulla quale prendere come riferimento la rilevazione dell’Astro sull’orizzonte mentre transita sul Meridiano Superiore rilevata con il sestante; nella parte mobile sono, presenti i gradi della Declinazione Nord o Sud dell’astro presente sulle Effemeridi Nautiche nel giorno della misurazione.
Di conseguenza, facendo combaciare l’altezza dell’Astro sul Meridiano Superiore con la Declinazione, possiamo trovare il grado di latitudine indicato dalla freccia fissa posta nella parte inferiore del quadrante. Questo strumento si è rivelato molto utile perché offre il vantaggio di visualizzare velocemente la latitudine, elemento necessario per la determinazione della posizione in cui noi ci troviamo. Quando siamo andati in visita all’Istituto Idrografico della Marina Militare di Genova, è stato anche riscontrato un certo interesse per questo strumento, tanto che ci è stato richiesto di lasciarne una copia all’Istituto stesso.
La realizzazione del Parallelometro è stata supportata dalla collaborazione di molti membri all’associazione culturale “ Il Sestante” e del “Museo Marinaro” del Comandante Andreatta, che ci hanno aiutato nell’utilizzo degli strumenti e che, con la loro professionalità e con la fiducia che hanno risposto in noi, ci hanno valorizzato e hanno creduto in questo progetto.
Programma in Visual Basic per il calcolo di Longitudine e Latitudine
Entusiasmati dal lavoro di approfondimento abbiamo chiesto al nostro professore di Informatica di sviluppare un programma in Visual Basic per il calcolo della Longitudine e della Latitudine sfruttando le equazioni usate nel calcolo manuale.
Conclusione
Questo progetto è stato per noi ragazzi un’esperienza unica perché abbiamo avuto l’occasione di utilizzare il sestante, di conoscere il suo uso e l’importanza degli orologi e delle Effemeridi Nautiche in mare.
Possiamo dire, in queste conclusioni che è stata un’esperienza interessantissima che ci ha fatto riflettere sull’importanza di questi strumenti in antichità e ancora oggi e che ci ha appassionato.
Bibliografia
- Riccardo D'Epifanio, Le moderne Effemeridi e i Cataloghi stellari, Istituto Idrografico della Marina, Genova 2008
- Sergio Fabbri Mara Masini, Phoenomena, SEI, Torino 2007
- Nuovo GEObiennio, Barbara Aleotti Luciana Aleotti, Garzanti Scuola, Petrini Editore , Torino 2003
- Wikipedia
