Introduzione alle stelle doppie
Da Commissione Divulgazione - Unione Astrofili Italiani.
Presentazione
Un esame anche superficiale del cielo con un telescopio (o persino con un binocolo) rivela che moltissime stelle che ad occhio nudo appaiono singole sono in realtà costituite da due o più astri apparentemente molto ravvicinati tra loro. Al giorno d’oggi l’esistenza di sistemi stellari doppi e anche multipli ci sembra assolutamente normale, ma per gli astronomi del XVII e del XVIII secolo la scoperta delle stelle doppie telescopiche costituì un’autentica novità e pose un grave problema: queste coppie di stelle sono vicine solo in apparenza (cioè prospetticamente) o sono in realtà dei sistemi con qualche connessione fisica tra le stelle che li compongono ?
Tra gli osservatori che furono rosi da questo dubbio vi fu il grande William Herschel, che fu proprio colui che risolse l’enigma: non c’era alcun dubbio che ci sono coppie di stelle (o più in generale sistemi multipli) in cui le stelle sono legate fra di loro dalla forza di gravità, e seguono le stesse leggi enunciate da Keplero e da Newton.
Nel XIX secolo l’astrometria delle stelle doppie conobbe il suo massimo splendore ad opera di grandi osservatori visuali – la grande importanza del loro lavoro fu di poter calcolare, note le orbite e la distanza dei sistemi binari, la massa delle stelle.
“Pesare” le stelle (e analizzarne gli spettri) servì a gettare le basi della moderna astrofisica, che tanti progressi ha compiuto nel XX secolo.
Oggi il lavoro di misurazione delle stelle doppie prosegue ad opera di un numero relativamente ristretto di osservatori, dato che altre branche dell’astronomia e dell’astrofisica hanno preso il sopravvento nell’interesse dei ricercatori. Le tecniche di osservazione sono in ogni caso molto più sofisticate.
E'un settore aperto ai contributi dei dilettanti meglio equipaggiati, nonché dotati di metodo e perseveranza - il micrometro filare (che si rifà alla tradizione dei grandi visualisti) e il CCD sono gli strumenti principali.
Le stelle doppie in ogni caso sono oggetti di grande fascino e bellezza, e la loro osservazione anche solo "estetica" o "contemplativa", quale quella che vogliamo suggerire in queste pagine, è un'occasione di approfondimento tecnico e scientifico, e porta a una profonda conoscenza del cielo stellato e degli strumenti di osservazione.
Osservazioni di questo tipo necessitano di un programma di osservazione (che solitamente è l'elemento più trascurato) e di un atlante stellare.
Come sempre raccomanda l'Apprendista Astrofilo, registriamo le nostre osservazioni e teniamo un diario: ci aiuterà a osservare con metodo e proveremo un grande piacere nello sfogliare le osservazioni passate e considerarle alla luce di una nostra maggiore esperienza e conoscenza.
Non dimentichiamo di condividere queste bellissime esperienze con il nostro prossimo!
Classificazione delle stelle doppie
Le stelle doppie vengono comunemente classificate in base ai metodi impiegati per osservarle e per determinarne l’orbita.
Anzitutto occorre effettuare una prima suddivisione in doppie fisiche e doppie ottiche.
Le stelle doppie fisiche (o stelle binarie) sono quelle coppie di stelle caratterizzate da un legame fisico gravitazionale tra le componenti del sistema: entrambe le stelle (o più di due se si tratta di un sistema multiplo) ruotano cioè attorno al comune centro di massa.
Può tuttavia capitare che due stelle apparentemente vicine sulla volta celeste si trovino in realtà a distanza di molti anni luce l’una dall’altra e non abbiano tra loro alcuna connessione: queste sono le doppie ottiche o prospettiche, che fino alla fine del secolo XVIII si riteneva costituissero la maggioranza delle coppie di stelle.
Oggi, invece, sappiamo che esse sono una minoranza e che tra le stelle della nostra galassia (e presumibilmente anche delle altre) la duplicità è la norma piuttosto che l’eccezione.
Le doppie fisiche, che costituiscono l’oggetto di studio degli astronomi dilettanti e professionisti, vengono poi ulteriormente classificate come segue:
- binarie visuali
- binarie astrometriche
- binarie interferometriche
- binarie spettroscopiche
- binarie fotometriche
Le binarie visuali sono state le prime ad essere scoperte poiché la duplicità è direttamente percepibile al telescopio.
Oggi si conoscono molte migliaia di binarie visuali, la cui separazione va da circa 0,1 fino oltre un centinaio di secondi d’arco. Le binarie visuali vengono misurate tramite il micrometro filare e il CCD.
Esistono poi moltissime stelle doppie che non possono essere separate nemmeno con i più potenti telescopi a disposizione dei professionisti.
Questo può accadere o perchè la doppia è troppo stretta o perchè una delle due componenti è così luminosa da impedire la visione della compagna più debole.
Quest’ultimo è il caso, ad esempio di Sirio, la cui duplicità venne scoperta indirettamente (tra il 1844 e il 1851) in base alle oscillazioni subite dal moto proprio della stella e dovute alla presenza di un compagno debole ed eccezionalmente denso (Sirio B).
Solo nel 1862 Alvan Clark poté finalmente osservare il compagno direttamente al telescopio. Le stelle doppie scoperte in questo modo vengono denominate binarie astrometriche e molte di esse sono state recentemente aggiunte ai cataloghi grazie al lavoro del satellite europeo Hipparcos.
Purtroppo le tecniche astrometriche non sono applicabili ai sistemi binari più lontani dal Sole, perchè le perturbazioni nel moto diventano difficili da rilevare.
Il potere risolutivo di un telescopio è fortemente limitato dalla presenza dell’atmosfera terrestre, al punto che, visualmente, è impossibile sfruttare per intero il potere risolutivo dei più grandi telescopi terrestri.
Le variazioni spaziali e temporali delle caratteristiche fisiche dell’atmosfera impediscono di separare doppie più strette di un certo valore: in condizioni medie la minima separazione percepibile in una stella doppia stretta si aggira sui 0,1 secondi d’arco, e comunque in questi casi è praticamente impossibile ottenere delle immagini di diffrazione nitide e regolari.
Per aggirare questa difficoltà, gli astronomi che studiano le stelle doppie hanno pensato bene di sfruttare un fenomeno ondulatorio ben noto e di grandissima importanza pratica: l’interferenza.
Senza entrare nei dettagli diciamo solo che con questa tecnica, e particolarmente con la speckle interferometria, è possibile raggiungere il potere risolutivo del telescopio e misurare la separazione di doppie separate di qualche millesimo di secondo d’arco.
In questo modo è stato osservato il moto orbitale e calcolate le masse di binarie a cortissimo periodo, dell’ordine dei giorni, denominate binarie interferometriche.
Un altro importante tipo di stelle doppie sono le binarie spettroscopiche, anche queste non risolvibili otticamente ma riconoscibili per l’effetto Doppler mostrato dai loro spettri.
Quando si osserva con lo spettroscopio un sistema binario il cui piano orbitale non forma un grande angolo con la direzione della visuale, il moto delle stelle attorno al centro di massa le porta ora ad avvicinarsi e ora ad allontanarsi dalla Terra.
Le righe dei loro spettri si spostano allora alternativamente verso il rosso (quando la stella si allontana) e verso il violetto (quando si avvicina).
Dall’entità e dal periodo dell’effetto Doppler gli astronomi possono risalire ai parametri fisici del sistema.
Infine vi sono le binarie fotometriche, meglio note come variabili a eclisse.
Sono sistemi binari strettissimi il cui piano orbitale forma un angolo molto piccolo con la linea della visuale e quindi le due componenti del sistema di eclissano a vicenda.
Quando la componente più brillante viene eclissata da quella meno brillante si ha una notevole caduta di luminosità (minimo primario della curva di luce). Quando avviene l’opposto si ha una diminuzione di luminosità più contenuta (minimo secondario della curva di luce).
Un esempio molto famoso di binaria fotometrica è costituito dalla Beta Persei, Algol, che splende normalmente di mag. 2,1 per scendere alla 3,4 ogni 69 ore circa. Il minimo secondario, invece, è molto poco profondo, appena 0,1 magnitudini. Le binarie fotometriche vengono seguite dai variabilisti in quanto si studiano con gli stessi metodi impiegati per le variabili fisiche (fotometria).
I parametri delle stelle doppie visuali
Gli aspetti principali di una stella doppia vista al telescopio sono:
la magnitudine (che esprime la luminosità) delle stelle componenti.
la separazione o distanza apparente fra le due componenti. Come tutte le distanze sulla volta celeste è rappresentata da un angolo, così piccolo però che comunemente viene espresso in secondi d'arco ("). In un grado ci sono 3600 secondi d'arco e, tanto per dare un'idea, la Luna ha un diametro apparente che si aggira attorno ai 1800". Quando leggiamo quindi di due stelle separate, ad esempio, da 3", questo è l'angolo sotteso da due punti distanti fra loro 15 mm e posti a 1 km di distamza dal nostro occhio. Si capisce subito che ci occorre un telescopio!
l'angolo di posizione AP o, nella letteratura anglosassone, PA (Position Angle) è l'angolo formato dalla congiungente le due stelle e l'asse NS. L'angolo si misura in gradi, da N verso E, e vale da 0° a 360°. La misura in tempi diversi dell'AP ci indica se la secondaria ruota attorno alla principale. Bisogna fare attensione al telescopio per riconoscere le direzioni NESW, soprattutto se si usano prismi o diagonali che ribaltano i lati dell'immagine rendendola speculare rispetto a un asse.
Le stelle osservate attraverso piccoli telescopi, normalmente, ci appaiono tutte bianche.
Questo è dovuto in parte ai meccanismi stessi della visione (con poca luce si perde la percezione dei colori e la visione è praticamente in bianco e nero) e in parte a causa della mancanza di stelle di confronto vicine e di colore diverso.
Questo non capita sempre con le stelle doppie: la vicinanza delle componenti ci consente di apprezzare differenze di colore, o di dominante cromatica, e di distinguere chiaramente se una stella ha un colore più caldo (rossastro) o freddo (bianco o azzurrino). Albireo è un ottimo esempio.
Il colore delle stelle è legato alla loro temperatura e alla classe spettrale, e i grandi osservatori visuali erano famosi per la loro capacità di percepire i colori in condizioni così difficili per il nostro occhio. Mentre però la classe spettrale è una misurazione oggettiva, il colore percepito dai nostri occhi non lo è, e anche fra i più famosi studiosi di stelle doppie l'accordo non era unanime. La stessa stella ci può essere riportata come giallina, o piuttosto dorata, o piuttosto tenuamente arancione, o anche bianca.
Ad esempio, la stella doppia Alnitak, cioè Zeta Orionis (la stella più a sinistra della cintura di Orione quando la costellazione è al meridiano alle nostre latitudini), fu descritta come "giallo topazio e rosso porpora leggero" da R.H. Allen, sempicemente "gialla e blu" da W.T. Olcott, una "brillante coppia bianca" da parte di E.J. Hartung, mentre Struve coniò per la secondaria il ponderoso termine latino olivacea subrubiconda, vale a dire verdina con una tendenza al rosso chiaro!
Confrontare le nostre percezioni al telescopio con le note di questo grandi astronomi costituisce un'esperienza interessantissima.
Il telescopio e le leggi dell'ottica
Storicamente i rifrattori sono gli strumenti che hanno fatto la parte del leone nell'osservazione e studio delle stelle doppie. Si può dire che l'osservazione sistematica del cielo ad alta risoluzione iniziò quando Fraunhofer consegnò a F.G.W. Struve nel 1824, a Dorpat, il grande rifrattore da 9,6 pollici e da quel punto in poi il progresso delle osservazioni rimase legato allo sviluppo delle lenti, fino ad arrivare ai grandi rifrattori di Alvan Clark (con uno dei quali fu rivelata la dplicità di Sirio).
Le eccezioni, anche notevoli, non mancano: gli Herschel, padre e figlio, osservavano con telescopi riflettori, ma dopo di loro il primo osservatore di un certo rilievo con telescopi a riflessione fu il reverendo Espin all'inizio del '900.
Oggi sono disponibili per i dilettanti moltisimi tipi di telescopi.
A parità di qualità, si può dire che i rifrattori sono mediamente avvantaggiati in questo tipo di osservazioni, perchè producono immagini molto nitide e contrastate.
Il costo e l'ingombro tendono però a crescere rapidamente con l'aumentare del diametro: oltre i 10-15 cm di diametro l'impegno economico e organizzativo di un rifrattore di qualità scoraggiano i più. Dai 20 cm in su la fanno da padrone i telescopi a specchio semplice (newtoniani) e quelli composti, o catadiottrici (Schmidt Cassegrain, Maksutov Cassegrain, ecc ...)
La resa dello strumento è condizionata, oltre che dallo schema ottico e dalla qualità delle lavorazioni, dalla collimazione (perfetto allineamento di tutti gli elementi) e dalla robustezza della montatura (un'ottica eccelsa su una montatura traballante è inutilizzabile).
Non ci addentriamo troppo nei meandri dell'ottica - ci sono ottimi testi al riguardo, alcuni indicati nella Biblioteca - ma dobbiamo sapere che le stelle, che a basso ingrandimento nel telescopio ci sembrano punti finissimi, quasi quei punti geometrici ideali descritti nei libri di geometria, in realtà formano un'immagine di una certa dimensione, un dischetto insomma piuttosto che un punto - questo fenomeno è causato dalla diffrazione della luce.
E non tutta la luce che raccoglie il telescopio va a finire in questo dischetto: il dischetto stesso è più luminoso al centro rispetto al bordo, ed è inoltre circondato da una serie di anelli di luminosità decrescente.
Questi anelli tolgono luce al disco e più sono luminosi, tanto più la stella ci sembra un dischetto soffuso e poco nitido. Il trasferimento di luce dal dischetto centrale verso gli anelli è favorito da ostacoli (ostruzioni) posti lungo il cammino della luce, come ad esempio lo specchio secondario di un telescopio Newton. I rifrattori, che non sono ostruiti, tendono a concentrare più luce nel dischetto (detto Disco di Airy) e pertanto forniscono immagini stellari più puntiformi, più "secche", insomma più nitide.
Se due stelle vicine formassero un'immagine puntiforme, del tutto priva di dimensioni, basterebbe poterle percepire per vederle anche distinte, per cui si potrebbero separare le stelle doppie senza tanti problemi. Ma, visto che esiste il Disco di Airy, se la distanza fra due stelle assomiglia al raggio del disco di Airy, i due dischetti si fondono in un'unica figura - che non è sempre facile distinguere rispetto a un disco circolare.
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La maggioranza dei rifrattori amatoriali è limitata (per motivi di costo e ingombro) a diametri dell’ordine dei 10-15 cm, per cui le stelle più deboli o più ravvicinate sono osservabili con strumenti di apertura maggiore, solitamente riflettori newtoniani o Schmidt-Cassegrain. La qualità dello strumento e la bontà della collimazione, a prescindere dallo schema ottico, sono gli elementi più qualificanti dello stesso.
Il telescopio deve avere una montatura equatoriale massiccia e robusta, in quanto per osservare le stelle doppie si usano gli ingrandimenti più elevati in assoluto, in relazione al tipo di telescopio e alla sua qualità. Telescopi rifrattori di qualità da 100 mm si usano tranquillamente sulle stelle doppie con ingrandimenti compresi fra 200x e 300x, che per la maggior parte degli oggetti sono scarsamente utilizzabili.
A questi ingrandimenti, naturalmente, il moto orario in AR rappresenta una grande comodità.
Il seeing
La qualità del seeing è uno dei parametri più importanti per l'osservatore visuale in generale, in particolare a chi si dedica alla osservazione di stelle doppie. Il seeing si riferisce ala stabilità dell'atmosfera che, a seconda delle sue condizioni, può collaborare con noi per consentirci ottime osservazioni o trasformare, nei casi peggiori, una sesione osservativa in un incubo.
Ci sono molti modi per valutare il seeing. Il modo più scientifico sarebbe quello di parlare del seeing attraverso misure espresse in secondi d'arco, ma la cosa uò risultare ai più complicata e poco intuitiva.
Quella descritta nel seguito è la coiddetta scala di Pickering che ci consente di fissare la qualità del seeing con un numero da 1 a 10. La valuazine è basata sull'esperienza, e anche se il metodo non è deterministico, l'uso della scala è molto intuitivo, standardizza quelle che sarebbero valutazioni estremamente soggettive e si adatta molto bene ae reali condizioni di osservazione.
Ogni grado del seeing è accompagnato da un'immagine e da un commento. Le immagini sono state prese dal sito di Damian Peach che ringraziamo per l'idea e per averci concesso l'uso della immagini, a loro volta prodotte con il software Aberrator scritto da Cor Berrevoets che parimenti ringraziamo. I commenti sono ad opera dell'astrofilo Luis Arguelles, animatore di un gruppo di ossevatori di stelle doppie, Spirit of 33. Lo humor non implica una mancanza di rigore, al contrario certi dettagli rendono più comprensibile e gradevole la lettura.
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-1- Solo le doppie più aperte si sdoppiano senza difficoltà. Anelli di diffrazione invisibili. La sensazione è quella di osservare dal fondo di una piscina. Forse il vostro nuovo telescopio è alla prima uscita dopo due settimane di temporali ... Probabilmente è meglio tornare a casa e leggere un buon libro, o andare a trovare i nostri amici. L'immagine della stella è circa il doppio del diametro del terzo anello di diffrazione.
-2- Con questo seeing sembra di osservare dall'interno di casa vostra in inverno con la finestra aperta senza attendere l'equilibrio termico. Tre stelle nel Trapezio si risolvono a 40x, a tratti e per pochi secondi. Delta Orionis si sdoppia senza problemi.
L'immagine della stella raggiunge, ma solo a tratti, il doppio del diametro del terzo anello di diffrazione.
-3- Difficile andare oltre 50x, ma tutte le doppie aperte sono separabili. Questo è il livello minimo per iniziare una serata osservativa dedicata alle stelle doppie. Forse noiosa per qualcuno, ma comunque si possono valutare colori diversi delle componenti. A volte, dopo qualche doppia, si passa a soggetti diversi, come nebulose e ammassi ...
L'immagine della stella ha circa lo stesso diametro del terzo anello di diffrazione.
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-4- E' facile percepire colori divrsi delle componenti, ma Epsilon Lyrae non si sdoppia ancora. is not splitable yet.
Il disco centrale è spesso visibile, sono visibili anche archi degli anelli di diffrazione
-5- Il Trapezio è facile a 40x, ma usare più di 100x è un vero incubo. Epsilon Lyrae inizia a sdoppiarsi per brevi istanti. Disco centrale sempre visibile archi degli anelli quasi sempre
-6- Epsilon Lyrae si sdoppia per il 100% del tempo. Si possono usare 28x per ogni pollice di apertura del telescopio. E' il livello minimo di seeing per una osservazione produttiva. E' possibile apprezzare separazioni e angoli di posizione usando un oculare a reticolo micrometrico, e si continuano a osservare le doppie per tutto il tempo che si passa al telescopio. Disco sempre visibile, archi degli anelli di diffrazione sempre visibili
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-7- Epsilon Lyrae si sdoppia facilmente. Non si avverte nessuna stanchezza al passare del tempo, soprattutto osservando la superba figura di diffrazione di Castore. La sessione osservativa è altamente soddisfacente e la lente di Barlow spunta fuori dalla scatola degli accessori.
Il disco è talvolta nitidissimo, gli archi degli anelli si allungano fino a completare a volte un cerchio.
-8- Usando un filtro solare in vetro si può osservare la granulosità del Sole con un buon rifrattore da 100 mm. Si raggiungono i 50x per ogni pollice di apertura con un rifrattore. Epsilon Lyrae con lo stesso rifrattore si sdoppia a 60x e Antares a 250x anche se è solo 20° sopra l'orizzonte Sud. Non sentiamo nemmeno nostra moglie/marito che ci chiama perchè non trova il telecoando della TV ... Disco estremamente definito, lunghi archi o anelli di diffrazione completi ma in movimento.
-9- Come per il livello 10, ma con il seeing non del tutto stabile, che va e viene e si abbassa al valore 8. Anello interno stazionario, anelli esterno a momenti stazionari.
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-10- Disco di Airy perfetto con anelli di diffrazione da manuale di ottica. Le regole del massimoingrandimento non valgono più, si arriva a 75x per pollice di apertura con ottimi rifrattori, 100x se apocromatici. Condizioni stabili. Si può passare l'intera notte al telescopio ma il tempo per noi sembra non passare ...
L'intera figura di diffrazione è stazionaria.
Il potere risolvente del telescopio
Vediamo ora con un certo dettaglio qual è l’aspetto telescopico delle stelle doppie e quali sono le prestazioni di uno strumento astronomico di un dato diametro e con una data configurazione ottica nell’osservazione di questi astri.In una notte di seeing molto buono, puntiamo il telescopio su una stella di prima o seconda grandezza molto alta sull’orizzonte portandola al centro del campo visivo, mettiamo a fuoco accuratamente ed esaminiamo l’immagine formata dall’obiettivo con un oculare (ben corretto) che dia un ingrandimento pari a circa una volta e mezzo il diametro dell’obiettivo in millimetri. Se l’obiettivo del telescopio non soffre di vistose aberrazioni si dovrebbe vedere un dischetto luminoso (disco di Airy) circondato da uno o più anellini concentrici al disco e separati da spazi scuri. In un rifrattore si vedrà un anello solo, mentre in un telescopio ostruito si vedranno più anelli in numero proporzionale all’entità dell’ostruzione. Questa figura, detta centrica o immagine di diffrazione, non è, ovviamente, la stella vera e propria ma l’immagine di essa formata dall’obiettivo in base alle leggi dell’ottica ondulatoria. Il disco di Airy è il massimo centrale della figura di diffrazione mentre gli anelli sono le cosiddette frange. Quando col telescopio si punta una stella doppia, si vedranno due massimi di diffrazione distinti che tenderanno a confondersi l’uno nell’altro quanto più piccola sarà la separazione angolare delle due stelle. Secondo Rayleigh una stella doppia è separata quando il centro di uno dei dischi di diffrazione cade sul bordo dell’altro (criterio della risoluzione limite): in questo caso la stella doppia appare a forma di 8 schiacciato e la separazione in secondi d’arco tra i centri dei dischi (equivalente al raggio del primo spazio scuro) è data da r = (1,22 • 206265 • l ) / D (1) dove l è la lunghezza d’onda in mm, D è il diametro dell’obiettivo, pure in mm e r è in secondi d’arco. Per la luce verde (la radiazione cui è più sensibile l’occhio umano) l vale 5,55× 10-4 mm, il che vuol dire che la formula si riduce a rR = 140/D (2) che è il limite di risoluzione del telescopio secondo Rayleigh. Per un obiettivo di 100 mm di diametro, ad esempio, r = 1.4 secondi d’arco. In realtà il limite di Rayleigh è un limite teorico, un po’ conservativo.
L’occhio umano, infatti, non osserva tutto il disco centrale, ma soltanto la sua porzione più luminosa e quindi l’area di sovrapposizione dei due dischi appare più piccola di quella che è in realtà, consentendoci di distinguerli separati fino ad una distanza inferiore a quella calcolata con la (2). Sperimentalmente si trova che è possibile separare una stella doppia stretta fino a vedere i due dischi tangenti, quando i loro centri sono separati solo di rD = 117/D (3) detto limite di Dawes.
E' doppia o non è doppia?
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| Elongata | A otto | Dischi a contatto | Separata da un capello |
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| Doppia stretta | Ravvicinata | Ampia | Larga |
I dati e le date: gli anni passano per tutti ...
La formula vale per stelle non troppo deboli (in relazione al diametro dell’obiettivo) e di uguale luminosità. In letteratura si trovano altre formule, sul tipo di quelle che abbiamo riportato e che differiscono leggermente l’una dall’altra, ma occorre dire che nessuna di esse rispecchia la realtà in quanto il limite di risoluzione dipende non solo dal diametro dell’obiettivo ma anche dall’acuità visiva dell’osservatore, dal tipo di telescopio impiegato e dall’accuratezza con cui le ottiche sono state lavorate. Quando la stella ha componenti di luminosità differente le formule per il potere risolutivo che abbiamo visto non valgono più. Infatti la luminosità della componente primaria di una doppia stretta tende a mascherare la secondaria, meno luminosa, ed è richiesta una maggiore separazione per potere distinguere quest’ultima, soprattutto nel caso in cui il suo disco centrale cada proprio su uno degli anelli della primaria. L’effetto è particolarmente marcato con i telescopi a specchio, nei quali l’ostruzione centrale rinforza considerevolmente la luminosità degli anelli di diffrazione. Per questo motivo la misurazione delle stelle doppie visuali è più agevole con i telescopi rifrattori, nei quali ben l’84% della luce della centrica viene concentrato nel disco di Airy. Le stelle doppie sono utili per testare la qualità dell’obiettivo di un telescopio, ma occorre tenere presente che il fatto di riuscire a risolvere una stella doppia al limite teorico non sempre vuol dire che l’obiettivo è perfetto. Alcune deformazioni e irregolarità delle lenti e degli specchi che lasciano comunque simmetriche le immagini di diffrazione, intaccano pochissimo il potere risolutivo e quindi una prova di separazione su stelle doppie deve sempre essere integrata da un completo star test.
