Il calcolo delle maree astronomiche
Da Commissione Divulgazione - Unione Astrofili Italiani.
La teoria armonica
Dato che le maree nascono da forze variabili legate alle masse della Luna e del Sole, e poichè la posizione di questi corpi rispetto alla Terra (e viceversa) può essere espressa da una serie di periodi costanti e definiti, già nel 1872 Lord Kelvin introdusse la cosiddetta teoria armonica delle maree.
Il numero di questi periodi è, in teoria, infinito, ma ovviamente viene limitato alle oscillazioni la cui ampiezza è significativa. L'analisi di Doodson (1922) ha messo in evidenza circa 100 componenti di lungo periodo, 160 con periodicità diurna, 115 con periodicità semidiurna e 14 con periodo prossimo alle 8 ore.
Posto convenzionalmente uguale a 100 l'ampiezza della componente principale lunare, vi sono 63 componenti la cui ampiezza è maggior di 0.5.
Tuttavia le componenti più significative sono sette, e hanno una sigla che ne ricorda l'origine e un numero che ne ricorda la tipologia (1 se la componente ha un ciclo diurno, 2 se la componente ha un cico semidiurno).
| Sigla | Componente | Periodo (ore) |
|---|---|---|
| M2 | lunare semidiurna principale | 12.4206 |
| S2 | solare semidiurna principale | 12 |
| N2 | lunare semidiurna ellittica maggiore | 12.6583 |
| K2 | lunisolare declinazione semidiurna | 11.9672 |
| K1 | lunisolare declinazione diurna | 23.9345 |
| O1 | lunare diurna principale | 25.8193 |
| P1 | solare diurna principale | 24.0659 |
Quelli indicati sono i periodi, mentre le ampiezze sono legate a una particolare località. Oltre alle ampiezze esistono altrettanti valori angolari che mettono i relazione fra loro le varie periodicità. Il "pacchetto di dati" costituito dalle ampiezze e dagli angoli è specifico per ogni località e questi dati vengono detti COEFFICIENTI ARMONICI.
A seconda dei rapporti relativi fra le varie ampiezze la marea lunisolare in un determinato porto può cambiare in maniera notevole.
Indicata l'ampiezza di un coefficiente con la sua sigla si può definire il rapporto
Se F < 0.25 la marea complessiva ha un ciclo semidiurno (due alte maree e due basse maree nelle 24 ore circa)
Se 0.25 < F < 1.25, se cioè F è compreso fra 0.25 e 1.25, la marea complessiva è di tipo misto
Se F > 1.25 la marea complessiva ha un ciclo diurno (un'alta e una bassa marea nelle 24 ore circa)
A titolo di esempio il porto di Trieste è caratterizzato da un valore F = 0.55 mentre il porto di Ancona ha F = 1.71
Questo significa che ad Ancona la marea ha un ciclo spiccattamente diurno, mentre a Trieste ha un ciclo misto con forte tendenza al ciclo semidiurno.
Lo possiamo verificare dai diagrammi calcolati per l'intero mese di dicembre 2009.
La tendenza delle marea a Trieste verso il ciclo diurno è più evidente quando le ampiezze sono ridotte (fasi lunari in prossimità del Primo e Ultimo Quarto).
Le previsioni di marea
Il livello del mare, in un dato punto, cambia continuamente a causa di una serie di fattori diversi.
Vi sono variazioni a lungo periodo dovute a movimenti relativi della costa oppure alla variazione del volume dell'acqua negli oceani (fusione o crescita del ghiaccio delle calotte polari). Variazioni a medio periodo sono dovute a cambiamenti di densità (per interazione con la radiazione solare e l'atmosfera), all'azione del vento e alla pressione dell'aria che provocano onde di periodo variabile da molte ore a pochi secondi. A queste variazioni, che non sono prevedibili, o lo sono con scarsa precisione, si sovrappone la mearea astronomica che può essere calcolata in un istante qualsiasi e con la precisione desiderata, una volta che siano note l'ampiezza e la fase di ogni sua componente.
In buona sostanza il calcolo del livello del mare si calcola sommando a un livello di riferimento (tipico della località specifica) una serie di valori ricavati da funzioni cosinusoidali. Il numero di contributi varia tipicamente da 7 (vedi tabella) fino a 100 e oltre. Per ogni contributo devono essere noti:
- il fattore nodale f che tiene conto delle variazioni di lungo periodo e che si trova tabulato
- l'ampiezza H che è funzione della località e che viene ricavata da serie di misure sufficientemente ampia (almeno un anno)
- il periodo T
- la fase (U+V) che si trova tabulata in apposite tabelle
- la fase G che è funzione della località
t è la variabile temporale.
Lo scopo di questa pagina non è quello della trattazione rigorosa dell'analisi e del calcolo delle maree (per la quale si rimanda a testi e dispense specialistici) ma piuttosto di indicare il ponte ideale che collega il calcolo matematico delle maree con i concetti e le osservazioni dell'astronomia.
Tabelle dei fattori nodali f calcolati per il 1 luglio di ogni anno
Tabelle degli argomenti astronomici V+U calcolati per il 1 gennaio di ogni anno
Per scrivere queste brevi note è stato fatto riferimento alla Dispensa di oceanografia del prof. Franco Stravisi della Sezione di Oceanografia e Meteorologia del Dipartimento di Scienze della Terra dell'Università di Trieste, che ringraziamo.
